Диагональ прямоуголька треугольника равна ✓74 а одна из сторон равна 5 см.Найдите его периметр

Ответы

Kyrylo13 27.12.2021 23:40

Известно, что диагональ в прямоугольном треугольнике является гипотенузой. Тогда мы можем найти периметр прямоугольного треугольника по формуле где a - любой катет, c - гипотенуза:

$P = \sqrt{c^{2} - a^{2}} }}+(a+c)\\P = \sqrt{\sqrt{74}^{2} - 5^{2} } + (5 + \sqrt{74} )\\P = 7 + ( 5 + \sqrt{74} )$ ,

Для того, чтобы вынести число из под корня, нужно записать подкоренное выражение как произведение множителей таким образом, чтобы из одного можно было извлечь арифметический корень.

Разложим на множители число 74:

74=1*2*37,

Не из одного множителя нельзя извлечь арифметический корень, чтобы получить целое число. Если разложить как 74=4*18,5, то выйдет:

$\sqrt{74} = \sqrt{4*18,5} = 2\sqrt{18,5}\\$ , корень из 74 приблизительно равен 8,60 = 9

Таким образом, P = 7 + 9 = 16

ответ: P прямоугольного треугольника приблизительно равен 16 см.

P.S. Возможно в условии задачи допущена ошибка, так как по указанным вводным точное значение найти не предстоит возможным. Необходимо перепроверить с первоисточником. Прикрепите фотографию.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия