Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 16 см и образует с боковой гранью угол 30°. Вычисли площадь основания призмы.

96 sm²

Объяснение:

Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 16 см и

образует с боковой гранью угол 30°

там образуется прямоугольный треугольник, с углами 30° и 60°

Катет  (высота призмы), лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

H=D/2=16/2=8sm

d²=D²-H²=16²-8²=256-64=192

d=√192=8√2 sm

2a²=d²

2a²=192

a²=96

S=a²=96