Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда равна 5, а одна из сторон основания равна 4. найдите объем этого параллелепипеда если его боковое ребро равно 3
Для нахождения объема параллелепипеда, нам необходимо знать его длину, ширину и высоту. В данном случае, длина и ширина соответствуют диагонали основания и одной из сторон основания.
Поскольку длина диагонали основания равна 5, а одна из сторон основания равна 4, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения другой стороны основания.
Поскольку длина диагонали основания равна 5, а одна из сторон основания равна 4, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения другой стороны основания.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В нашем случае, гипотенуза - диагональ основания, катеты - сторона основания и искомая сторона.
Используем формулу:
4^2 + (и)^2 = 5^2
16 + и^2 = 25
и^2 = 25 - 16
и^2 = 9
и = √9
и = 3
Таким образом, вторая сторона основания также равна 3.
Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, мы используем формулу:
V = Длина * Ширина * Высота
В данном случае, длина и ширина - это стороны основания, а высота - боковое ребро.
V = 4 * 3 * 3
V = 36
Ответ: объем этого параллелепипеда равен 36.