1. Геометрия
  2. Диагональ куба равна 9 см.найдите

Диагональ куба равна 9 см.найдите площадь его полной поверхности.

Valentina54 Valentina54    2   15.03.2019 05:00    3

Ответы
senyaragimovoy1awn senyaragimovoy1awn  25.05.2020 11:44

Пусть x - сторона куба. Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей граней. Грани представляют из себя квадраты. Площадь квадрата x^2см^2. Граней куба 6, поэтому площадь полной его поверхности 6x^2см^2

Обозначим куб буквами ABCDA1B1C1D1, где ABCD - нижнее основание. Рассмотрим треугольник ABD. Найдем сторону BD. По теореме Пифагора

BD^2=AB^2+AD^2=x^2+x^2=2x^2

Рассмотрим треугольник DBB1, DB1=9см.

DB_1^2=BD^2+BB_1^2=2x^2+x^2=3x^2

x^2=\frac{DB_1^2}{3}

Находим площадь полной поверхности куба

6x^2=6*\frac{DB_1^2}{3}=6*\frac{9^2}{3}=2*81=162см^2

ответ: площадь полной поверхности куба 162см^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
selenagomez13 selenagomez13  05.11.2020 13:48
с заданием.Только второе нужно сделать...
Valera7451 Valera7451  05.11.2020 13:48
Найдите углы равнобедр трапеции если сумма двух углов равна 40 градусов...
filysh74 filysh74  05.11.2020 13:48
5) Построить кривую, заданную уравнением 4y^2 - 13x = 0, и найти расстояние между фокусом и директрисой. 6) Вычислить косинус угла между диагоналями параллелограмма, построенного...
жека569 жека569  05.11.2020 13:48
М-середына видризка АВ. знайдить коордынаты точкы Аякщо М(1;4) В(3;-5)​...
Vladyslav2009 Vladyslav2009  05.11.2020 13:47
Сторона основи і висоти прямоеутного паралелепіпеда дорівнюють 15 і 10 см а бічна поверхня 700 см квадратних знайти а) площу основи паралелепіпеда. б) площу перерізу побудовану...
susannashakiro susannashakiro  05.11.2020 13:41
Геометрия параллелограмм пожайлуста...
vikasamartseva1 vikasamartseva1  02.09.2019 10:00
Всем . решить ещё , №5 в прямоугольном треугольнике авс, катет ав=3см , угол с равен 15гр., на катете ас- точка d , так ,что угол свd=15гр. а) найдите длину отрезка вd б)...
elvinsasylbaeva elvinsasylbaeva  02.09.2019 10:00
Сторона треугольника равна 14 см, а высота, проведённая к данной стороне 6 см. найдите площадь треугольника. с рисунком если есть...
Алекс117829 Алекс117829  02.09.2019 10:00
Вравностороннем треугольнике высота равна 9 дм. найдите стороны треугольника....
Vasiuk1055 Vasiuk1055  10.12.2020 17:46
k (1;2;3), P (0;1;0), L (1;1;1) Найдите уравнение плоскости, которая не лежит на одной прямой и проходит через три точки.​...

Популярные вопросы