Диагональ грани куба равна 2 корня из 2.найти ребро куба.

Т.К. это куб то его гранью является квадрат, а значит все его стороны образуют с друг другом угол в 90 градусов.

В данной ситуации получается прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является данная диагональ.

по Пифагору

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.к. квадрат катеты равны значит 

2 √2= √(x^2+x^2)

2 √2= √(2x^2)

2 √2=x √2

поделим на  √2

x=2

Т.к. диагональ равна  и углы равны, то по теореме Пифагора находим ребро куба:

x=2

ответ:2