Диагональ d параллелограмма образует с его сторонами углы a,b. найти длины сторон параллелограмма

Если углы между диагональю и сторонами параллелограмма равны α и β, то третий угол в образовавшемся треугольнике равен 180° - (α +β), а его стороны  а, в и заданная диагональ.   sin (180° - (α+β ) = sin (α +β )
воспользуемся теоремой синусов  d/ sin (α+β ) = a /sin α, 
значит а = (d* sinα)/sin (α+β ) 
 аналогично  b = (d* sinβ)/sin (α+β )