Диагональ bd четырехугольника abcd является биссектрисой его угла, bc*ba=bd2 . докажите, что lbad=lbdc. в каком отношении площадь

Question

Геометрия: Диагональ bd четырехугольника abcd является биссектрисой его угла, bc*ba=bd2 . докажите, что lbad=lbdc. в каком отношении площадь четырехугольника делится его диагональю bd, если известно, что dc: ad=3: 2

Сашулёноксовёнок · Answer

По условию
   ∠СВД, заключенный между СВ и ВД, равен ∠АВД, заключенному между АВ и ВД
  ВС×ВА=ВД*ВД; отсюда следует пропорция:
ВС:ВД=ВД:АВ.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны соответственно двум сторонам другого треугольника, а углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
  В подобных треугольниках против сходственных сторон лежат равные углы, ⇒ ∠ВАД=∠ВДС
Отношение сходственных сторон DC:AD=3:2, k=3/2
  Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия:S ∆   CBD:S ∆ ABD=k²S ∆ CBD:S ∆ ABD=9/4
Диагональ bd четырехугольника abcd является биссектрисой его угла, bc*ba=bd2 . докажите, что lbad=lb

Диагональ bd четырехугольника abcd является биссектрисой его угла, bc*ba=bd2 . докажите, что lbad=lb

Популярные вопросы