Даны векторы VN−→{5;7} и MT−→−{−3;12}.   Вычисли:   VN−→+MT−→− = {; };   VN−→−MT−→− = {; };   6⋅VN−→ = {; }.  

Для решения этой задачи, давайте начнем с понимания того, что такое вектор и как его складывать и умножать на число.

Вектор - это математический объект, который имеет указанное направление и длину. Вектор также может быть представлен как упорядоченная пара чисел (координат) в пространстве либо как стрелка, указывающая на эту точку.

1. Сложение векторов:
Чтобы сложить два вектора, мы просто складываем их соответствующие координаты. В данном случае, у нас есть вектор VN−→{5;7} и вектор MT−→−{−3;12}.

VN−→+MT−→− = {5+(-3);7+12} = {2;19}

Итак, результат сложения векторов VN−→ и MT−→− равен {2;19}.

2. Вычитание векторов:
Чтобы вычесть один вектор из другого, мы вычитаем соответствующие координаты. В данном случае, у нас есть вектор VN−→{5;7} и вектор MT−→−{−3;12}.

VN−→-MT−→− = {5-(-3);7-12} = {8;-5}

Итак, результат вычитания векторов VN−→ и MT−→− равен {8;-5}.

3. Умножение вектора на число:
Чтобы умножить вектор на число, мы умножаем каждую его координату на это число. В данном случае, у нас есть вектор VN−→{5;7} и число 6.

6⋅VN−→ = {6⋅5;6⋅7} = {30;42}

Итак, результат умножения вектора VN−→ на число 6 равен {30;42}.

Для лучшего понимания решения, рекомендую рисовать векторы на бумаге или использовать онлайн графические инструменты для визуального представления векторов.