Даны векторы a (3,2) и b (0,-1). Найти абсолютную величину вектора 4a +3b

Хорошо, давайте решим задачу по шагам:

1. Первый шаг: умножим вектор a на 4, чтобы получить 4a. Чтобы это сделать, умножим каждую компоненту вектора a на 4:
4a = (4*3, 4*2) = (12, 8)

2. Второй шаг: умножим вектор b на 3, чтобы получить 3b. Аналогично, умножим каждую компоненту вектора b на 3:
3b = (3*0, 3*(-1)) = (0, -3)

3. Третий шаг: сложим векторы 4a и 3b. Для этого просто сложим соответствующие компоненты этих векторов:
4a + 3b = (12+0, 8+(-3)) = (12, 5)

4. Четвертый шаг: найдем абсолютную величину вектора (12, 5). Абсолютная величина вектора представляет собой длину вектора и может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Формула для вычисления абсолютной величины вектора (x, y) выглядит следующим образом:
|(x, y)| = sqrt(x^2 + y^2)

5. Пятый шаг: применим формулу теоремы Пифагора для нашего вектора (12, 5):
|(12, 5)| = sqrt(12^2 + 5^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13

Ответ: абсолютная величина вектора 4a + 3b равна 13.