Даны три вершины параллелограмма abcd: a(1; 3) b(2; 0) c(-1; -3) найти координаты вершины d

Координаты вершины  D(-1;0)

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятным для школьника.

Постановка задачи: у нас даны координаты трех вершин параллелограмма abcd: a(1; 3), b(2; 0) и c(-1; -3). Нам нужно найти координаты вершины d.

Шаг 1: Для начала, давайте представим параллелограмм и его вершины на графике, чтобы наглядно видеть, с чем мы работаем.

На координатной плоскости поставим вершины параллелограмма a, b и c. Таким образом, соединив их, мы получим параллелограмм:

c(-1, -3)
/
/
a(1, 3) ____
\
\
\
b(2, 0)

Шаг 2: Определим параллельные стороны параллелограмма.

Мы знаем, что противоположные стороны параллелограмма параллельны и имеют одинаковую длину. Интуитивно, если мы проведем линию от точки a до точки d и от точки c до точки d, эти линии должны быть параллельны линиям cb и ab.

Из этого следует, что если мы найдем разницу в координатах точек a и b, мы сможем добавить эту разницу к координатам точки c, чтобы найти координаты точки d.

Шаг 3: Найдем разницу в координатах точек a и b.

Для этого вычтем координаты точки a из координат точки b:
b - a = (2 - 1; 0 - 3) = (1; -3).

Таким образом, разница в координатах точек a и b равна (1; -3).

Шаг 4: Добавим разницу в координатах точек a и b к координатам точки c.

Для этого сложим координаты точки c и разницу в координатах точек a и b:
c + (b - a) = (-1 + 1; -3 + (-3)) = (0; -6).

Таким образом, координаты точки d равны (0; -6).

Ответ: Координаты вершины d параллелограмма abcd равны (0; -6).

Это решение нашей задачи. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, я с радостью на них отвечу!