Даны точки A,B,C. Если А(-2;-4) и С(-3;1) являются серединой отрезка АВ, то найдите координаты точки В.

Ответы

апркаерн 17.06.2021 22:53

$B(-4; \: 6)$

Объяснение:

Дано:

точки A,B,C.

А(-2;-4), С(-3;1)

С - середина отрезка АВ

Найти:

В(х,у) - ?

Если С - середина отрезка АВ, то для А, В и С справедливо тождество:

$C_x= \frac{A_x+B_x}{2}\\C_y= \frac{A_y+B_y}{2} \\$

где Ах, Ау, Вх, Ву, Сх, Су - координаты х и у точек А, В и С соответственно.

Преобразуем

$2C_x= {A_x+B_x} \: < = \: B_x = 2C_x - A_x\\2C_y= {A_y+B_y} \: < = \: B_y = 2C_y - A_y\\$

Вычислим

$B_x = 2 {\cdot}C_x - A_x \\ B_x = 2 {\cdot}( {-} 3) {- }( - 2){ =}{ -} 6{ + }2{ = }{-} 4\\B_y = 2 {\cdot}C_y - A_y\\B_y = 2 {\cdot}1 {- }4 {=} 2{ - }( {- }4 ){= }2{ + }4{ = }6 \\$

Получили ответ

$B_x = - 4 \\ B_y = 6$

Т.е. искомая точка В = В(-4; 6)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

rje87391 19.06.2019 23:50

Решить по . 1) один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 70 градусов. найти остальные углы. 2)сумма углов при основании равнобедренного треугольника...

Aznabaev09 19.06.2019 23:50

Впрямоугольном треугольнике abc(угол с=90 градусов).точка d принадлежит стороне bc,ab=a; ad=b; ac=m.найдите bd.подробно решите))...

Alexa647 19.06.2019 23:50

Знайти кути рівнобедренного трикутника, якщо 2 з них відносяться як 2: 5 ....

игорь778 22.02.2021 10:44

1. Расстояние между точками A (-2; 3; z) и B (1; -5; -2) равна 7√2. Найдите z. 2. Установите соответствие между координатами концов отрезка AB (1-3) и размещением середине...

Lizevette 22.02.2021 10:44

Середини сторін правильного квадрата з єднали відрізками. Доведіть що отриманий чотирикутник — правильний...

Floren255 22.02.2021 10:42

Различия умеренного пояса в Евразии, от других поясов...

malaya108 30.09.2019 07:50

100 . с , завтра контрольная, решите на листочке через дано.заранее 1)точка f принадлежит отрезку ab. найдите длину отрезка af, если fb = 5,4 см, ab = 8,3 см. 2)один...

adrienagreste1 30.09.2019 07:50

Вершины треугольника находятся в точках a (3: -2; 1), b (3; 0; 2), c (1; 2; 5). найдите величину угла, образованного медианой bd со стороной ac....

гретхен1 30.09.2019 07:50

Решите вершины треугольника abc имеют координаты a(-5; 2; -3) в(-3; 1; -5); с(-8; 6; -3) найдите площадь треугольника...

ааа511 30.09.2019 07:50

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых на 50 градусов больше другого найти эти углы...

Даны точки A,B,C. Если А(-2;-4) и С(-3;1) являются серединой отрезка АВ, то найдите координаты точки В.

Популярные вопросы