Даны точки a(2; 3),b(5; 5),c(8; 3),d(5; 1). докажите, что отрезки ac и bd пересекаются и точки пересечения делятся пополам.

Найдем координаты точки М, середины отрезка АС:

Найдем координаты точки N, середины отрезка BD:

Координаты середин отрезков АС и ВD совпадают, следовательно, данные отрезки пересекаются в точке (5; 3) и этой точкой делятся пополам, что и требовалось доказать.