1. Геометрия
  2. Даны координаты вершин

Даны координаты вершин треугольника abc a(-6; 1) b(2; 4) c(2; -2) докажите, что треугольник abc равнобедренный. выясните, является ли треугольник abc прямоугольным. найдите длинну медианы bk как называется тема, зная котррую можно решить эту

lassdeavs lassdeavs    3   19.09.2019 08:40    2

Ответы
koliakhotyn koliakhotyn  08.10.2020 01:51
1) Чтобы треугольник был равнобедренным, две стороны должны быть равны, то есть расстояния между точками должны быть равными
A(-6;1)   B(2;4)   C(2;-2)
AB= \sqrt{(X_B-X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2}= \\ \\ =\sqrt{(2+6)^2+(4-1)^2} = \sqrt{64+9} =\sqrt{73} \\ \\ AC= \sqrt{(X_C-X_A)^2+(Y_C-Y_A)^2}= \\ \\ =\sqrt{(2+6)^2+(-2-1)^2} = \sqrt{64+9}= \sqrt{73} \\ \\ CB= \sqrt{(X_B-X_C)^2+(Y_B-Y_C)^2}= \\ \\ =\sqrt{(2-2)^2+(4+2)^2} = \sqrt{36} =6
AB = AC  ⇒ ΔABC - равнобедренный

2) ΔABC :    AB=AC=√73;  BC=6 .
В прямоугольном треугольнике равными могут быть только катеты. Самая длинная сторона - гипотенуза - не может быть равна катетам. 
BC=6 < AB=AC=√73  ⇒  ΔABC не является прямоугольным

3) BK - медиана  ⇒  AK = KC.  Координаты точки K
X_K= \frac{X_A+X_C}{2} = \frac{-6+2}{2} =-2 \\ \\ Y_K= \frac{Y_A+Y_C}{2} = \frac{1-2}{2} =-0,5
 B(2;4)   K(-2; -0,5)
BK = \sqrt{(X_K-X_B)^2+(Y_K-Y_B)^2} = \\ \\ = \sqrt{(-2-2)^2+(-0,5-4)^2}= \sqrt{16+20,25} = \sqrt{36,25}
BK = √36,25 ≈ 6,02

P.S. Тема: координатная плоскость, координаты точек, расстояние между точками
Даны координаты вершин треугольника abc a(-6; 1) b(2; 4) c(2; -2) докажите, что треугольник abc равн
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
bearwithsphere bearwithsphere  28.07.2019 04:50
Построить в писонаю в треугольник окружность...
rotorjec08 rotorjec08  28.07.2019 04:50
Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 36см, апофема 45см, а стороны оснований пропорциональны числам 1 и 4. вычислите площади оснований усеченной...
Варчай06 Варчай06  23.10.2020 10:41
ЗА 3 ЗАДАНИЯ СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ ВСЕ ЗАДАНИЯ! ​...
olegkashpurozzi7v olegkashpurozzi7v  23.10.2020 10:41
Наидите длину медианы АМ треугольника с вершинами А(0;3),В(1;-3),С(1;-1)....
топ2006 топ2006  15.04.2020 11:15
Отрезок CD диаметр окружности с центром в точке О отрезок CP хорда угол PCD равняется 36 градусов Найдите угол POD...
antoshaskoroboanton antoshaskoroboanton  15.04.2020 11:15
Диагональ правильной четырехугольной призмы равны 3,5 см, а диагональ боковой грани- 2,5 см. Тогда объём призмы равен ….​...
vvbybrjnbr vvbybrjnbr  15.04.2020 11:44
Сторона равностороннего треугольника AC длиной 38 см является диаметром окружности. Окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках D и E. Определи длину...
strongbaltaevowj0hz strongbaltaevowj0hz  15.04.2020 11:45
. Плоскости треугольника АВК и прямоугольника АВСDперпендикулярны. Найти расстояние от точки К до вершины прямоугольника С, если АВ=8 см, AD=6 см, АК=24 см....
skalkinalera skalkinalera  15.04.2020 11:47
Решение задач по геометрии на тему «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника». 8 класс. А1. В треугольнике АВС ⎿ С = 900, ⎿ А = 300, ВС =...
Sashabolsun04 Sashabolsun04  15.04.2020 11:47
Сторона правильного трикутника вписаного в коло А3=5√3 см зайдіть сторону правильного 6 кутника​...

Популярные вопросы