1. Геометрия
  2. Даны координаты вершин пирамиды

Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А...

JakeNJacks JakeNJacks    1   05.04.2020 06:28    1

Ответы
vladys13 vladys13  13.09.2020 06:58

Задача: Даны координаты вершин пирамиды: A₁A₂A₃A₄: A₁(7, 2, 4), A₂(7, −1, −2), A₃(3, 3, 1), A₄(−4, 2, 1). Найти площадь грани A₁A₂A₄.

·······························································

A_1A_2 = \sqrt{(7-7)^2+(-1-2)^2 + (-2-4)^2} = \sqrt{9+36} =\sqrt{45}\\A_2A_4 = \sqrt{(-4-7)^2+(2-(-1))^2 + (1-(-2))^2} = \sqrt{121+9+9} =\sqrt{139}\\A_1A_4 = \sqrt{(-4-7)^2+(2-2)^2 + (1-4)^2} = \sqrt{121+9} =\sqrt{130}\\\\

cos \angle A_1 = \frac{(A_1A_4)^2+(A_1A_2)^2-(A_2A_4)^2}{2\cdot (A_1A_4)\cdot (A_1A_2) }\\\\cos \angle A_1 = \frac{(\sqrt{130} )^2+(\sqrt{45})^2-(\sqrt{139})^2}{2\cdot \sqrt{130}\cdot \sqrt{45} } =\\\\= \frac{130+45-139}{2\sqrt{5\cdot 26} \cdot \sqrt{5\cdot 9}} =\frac{36}{30\sqrt{26}} =\frac{6}{5\sqrt{26}} \approx 0,235 \approx 76 \°

S_{A_1A_2A_4} = \frac{1}{2} A_1A_2\cdot A_1A_4\cdot sin\angle A_1\\\\sin \angle A_1= sin 76 \° \approx 0,97\\\\S_{A_1A_2A_4} = \frac{1}{2} \sqrt{45} \cdot \sqrt{130} \cdot 0,97 = \frac{15}{2}\sqrt{26}\cdot 0,97 \approx 37

ответ: Площадь грани A₁A₂A₄ равна \approx 37 квадратным единицам.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Птичка220903 Птичка220903  13.09.2020 06:58

Решеие смотрите во вложении


Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А...
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
uvalievnursulta2 uvalievnursulta2  29.04.2020 18:53
1. В каком из пунктов указаны два угла равнобедренноготреугольника:а) 45° и 750; б) 80° и 60°,в) 100° и 40°; г) 20 и 90°?​...
IndiAkent IndiAkent  29.04.2020 18:53
Медіана прямокутного трикуника, що проведена до гіпотенузи, дорівнює 5см, а один з катетів - 6см. Знайти другий катет прямокутного трикутника. *...
ElinaN28 ElinaN28  29.04.2020 18:54
В трапецию вписана окружность. Боковые стороны трапеции равны 2 см и 4 см. Найдите среднюю линию трапеции...
egor51t76rc egor51t76rc  29.04.2020 18:54
Б) в казахстанском нацио-Парк «Буйратау» произрастает много видоврастений, из которых в Красную книгу страны занесены можже-вельник казачий, скерда сибирская и другие. Найдите...
настяWebStorage настяWebStorage  20.06.2019 05:50
Втреугольнике авс внешний угол при вершине с равен 96 градуса найдите угол вас если он в три раза больше угла авс...
meripet2005p08qlb meripet2005p08qlb  20.06.2019 05:50
Каким знаком обозначается перпендикулярная в...
bessmertny69 bessmertny69  03.07.2019 23:00
Определите среднюю скорость движения велосипедиста ,который проехал путь s = 18км за промежуток времени t=0,50ч...
Neznayka133 Neznayka133  23.05.2021 23:07
Что было бы если цветаева остался на родине?​...
ДанилКотик ДанилКотик  23.05.2021 23:04
В треугольнике КСЕ проведена биссектриса КО, точка ОСЕ, ОМ перпендикулярно КС, ОМ=7см. Найдите расстояние от точки О до прямой КЕ.​...
ксения1373 ксения1373  23.05.2021 23:03
Точка клежит на стороне AD параллелограмма ABCD так, что СК биссектриса угла BCD. Прямая км парал- лельна AB и пересекает сторону ВС в точке Н. Найдите величину угла между...

Популярные вопросы