Даны две стороны треугольника TBR и высота BS, проведённая к стороне TR. Даны следующие возможные шаги построения треугольника:

1. провести прямую.

2. Провести луч.

3. Провести отрезок.

4. Провести окружность с данным центром и радиусом.

5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
6. Построить угол, равный данному.
7. Построить биссектрису угла.
8. Построить перпендикулярную прямую.
9. Построить середину отрезка.

1. Напиши, в каком порядке следует выполнить данные шаги в этом задании

(один и тот же шаг может повторяться, номер шага запиши без точки)    

1).. 2)..3)..4)..5)..6)..7)..

2. У этого задания:

1) может быть только одно решение

2) иногда могут быть два решения

3) может не быть решения
​

Для решения данной задачи важно обратить внимание на то, какие из данных шагов могут быть выполнены при заданных условиях.

У нас даны две стороны треугольника TBR и высота BS, проведенная к стороне TR.

Шаги, которые могут быть выполнены в данной задаче:
1. Провести прямую.
2. Провести луч.
3. Провести отрезок.
4. Провести окружность с данным центром и радиусом.
5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
6. Построить угол, равный данному.
7. Построить биссектрису угла.
8. Построить перпендикулярную прямую.
9. Построить середину отрезка.

Теперь рассмотрим три основных шага построения треугольника:

1. Построение сторон треугольника:
- Сначала проводим отрезок TR и на нем отмечаем точку B. Шаг 3.
- Затем проводим отрезок BS, являющийся высотой треугольника. Шаг 3.
- Наконец, строим сторону TB, используя отрезок BS как радиус и точку B как центр окружности. Шаг 4.

2. Построение углов треугольника:
- На отрезке TR от его начала откладываем отрезок, равный TB. Шаг 5.
- Используя начало луча и точку T, проводим прямую. Шаг 1.
- Продолжаем прямую, чтобы она пересекла луч нашего отрезка. Шаг 1.
- Теперь строим биссектрису угла RBT. Шаг 7.

3. Построение дополнительных отрезков:
- Находим середину отрезка TR. Шаг 9.
- С помощью этой середины проводим прямую, которая будет перпендикулярной к стороне TB. Шаг 8.

Теперь расставим все выполненные шаги в правильном порядке:

1. Построение сторон треугольника:
- Шаг 3 (провести отрезок TR).
- Шаг 3 (провести отрезок BS).
- Шаг 4 (построить окружность с центром в B и радиусом BS).

2. Построение углов треугольника:
- Шаг 5 (на отрезке TR от начала отложить отрезок, равный TB).
- Шаг 1 (провести прямую через начало луча и точку T).
- Шаг 1 (провести прямую, чтобы она пересекла луч TR).
- Шаг 7 (построить биссектрису угла RBT).

3. Построение дополнительных отрезков:
- Шаг 9 (построить середину отрезка TR).
- Шаг 8 (построить перпендикулярную прямую к стороне TB).

Получается, что порядок выполнения шагов будет следующим:

1. 3
2. 3
3. 4
4. 5
5. 1
6. 1
7. 7
8. 9
9. 8

Ответ на первую часть вопроса: 1).. 2).. 3).. 4).. 5).. 6).. 7).. 9).. 8).

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса.

1) Задание может быть только одно решение. В этом случае задание имеет одну и только одну строго определенную конфигурацию, учитывая заданные условия треугольника TBR и проведенной высоты BS.

Ответ на вторую часть вопроса: 1)

Таким образом, ответ на весь вопрос:
1) Порядок выполнения шагов будет следующим: 1).. 2).. 3).. 4).. 5).. 6).. 7).. 9).. 8).
2) У этого задания может быть только одно решение.