Даны две стороны треугольника EPK и высота PH, проведённая к стороне EK. Даны следующие возможные шаги построения треугольника:

1. провести прямую.
2. Провести луч.
3. Провести отрезок.
4. Провести окружность с данным центром и радиусом.
5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
6. Построить угол, равный данному.
7. Построить биссектрису угла.
8. Построить перпендикулярную прямую.
9. Построить середину отрезка.

1. Напиши, в каком порядке следует выполнить данные шаги в этом задании
(один и тот же шаг может повторяться, номер шага запиши без точки):

.

2. У этого задания

может не быть решения
иногда могут быть два решения
может быть только одно решение

Чтобы решить данное задание, нужно рассмотреть треугольник EPK и его высоту PH. Важно помнить, что угол между сторонами треугольника и высотой является прямым углом.

Шаги построения треугольника:

1. Провести прямую. НЕТ необходимости проводить прямую в данном задании, поскольку стороны треугольника и высота уже заданы.

2. Провести луч. НЕТ необходимости проводить луч в данном задании, поскольку стороны треугольника и высота уже заданы.

3. Провести отрезок. НЕТ необходимости проводить отрезок в данном задании, поскольку стороны треугольника и высота уже заданы.

4. Провести окружность с данным центром и радиусом. НЕТ необходимости проводить окружность в данном задании, поскольку стороны треугольника и высота уже заданы.

5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. НЕТ необходимости проводить отрезок по данному шагу, поскольку стороны треугольника и высота уже заданы.

6. Построить угол, равный данному. НЕТ необходимости строить угол в данном задании, поскольку стороны треугольника и высота уже заданы.

7. Построить биссектрису угла. НЕТ необходимости строить биссектрису угла в данном задании, поскольку стороны треугольника и высота уже заданы.

8. Построить перпендикулярную прямую. ДА, необходимо построить перпендикулярную прямую, так как это позволит нам точку пересечения стороны треугольника и высоты.

9. Построить середину отрезка. ДА, необходимо построить середину отрезка, так как это позволит нам найти вершины треугольника E и K.

Теперь рассмотрим порядок выполнения шагов:

1. Построить перпендикулярную прямую.
2. Построить середину отрезка.

Это единственный правильный порядок выполнения шагов для решения данной задачи.

Ответ на второй вопрос:

- У этого задания может быть только одно решение. Поскольку высота проведена к одной из сторон треугольника, существует только одна возможная позиция вершины треугольника на этой линии высоты. Это значит, что существует только одно положение для точек E и K на стороне треугольника, где высота пересекает сторону.

Итак, порядок выполнения шагов - 8, 9. А у данного задания может быть только одно решение.