Даны две стороны треугольника EFR и высота FS, проведённая к стороне ER.

Даны следующие возможные шаги построения треугольника:

1. провести прямую.

2. Провести луч.

3. Провести отрезок.

4. Провести окружность с данным центром и радиусом.

5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.

6. Построить угол, равный данному.

7. Построить биссектрису угла.

8. Построить перпендикулярную прямую.

9. Построить середину отрезка.

1. Напиши, в каком порядке следует выполнить данные шаги в этом задании

(один и тот же шаг может повторяться, номер шага запиши без точки):

.

2. У этого задания

может быть только одно решение

может не быть решения

иногда могут быть два решения

Для решения данной задачи, нам требуется построить треугольник EFR и высоту FS, проведенную к стороне ER. Мы должны определить порядок выполнения предложенных шагов и выяснить, может ли быть только одно решение, может ли не быть решения или иногда могут быть два решения. Давайте разберемся по шагам:

1. Провести прямую.
Мы должны провести прямую, но этот шаг не является обязательным, так как у нас уже есть стороны треугольника EFR, которые помогут нам выполнить оставшиеся действия. Поэтому этот шаг можно пропустить.

2. Провести луч.
Аналогично первому шагу, проведение луча не является обязательным, так как у нас уже есть треугольник EFR. Поэтому этот шаг также можно пропустить.

3. Провести отрезок.
Нам нужно построить высоту FS, которая будет проведена к стороне ER. Для этого нам нужно провести отрезок FS, который будет перпендикулярен стороне ER и проходить через точку S - точку пересечения высоты FS с стороной ER. Поэтому этот шаг должен быть выполнен третьим.

4. Провести окружность с данным центром и радиусом.
Данный шаг не требуется для построения треугольника EFR и высоты FS, поэтому его можно пропустить.

5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
Так как мы уже провели отрезок FS, который является высотой, этот шаг также не требуется.

6. Построить угол, равный данному.
Данный шаг не требуется для построения треугольника EFR и высоты FS, поэтому его можно пропустить.

7. Построить биссектрису угла.
Данный шаг не требуется для построения треугольника EFR и высоты FS, поэтому его можно пропустить.

8. Построить перпендикулярную прямую.
Выполнение этого шага не требуется, так как мы уже провели отрезок FS, который является высотой, перпендикулярной стороне ER.

9. Построить середину отрезка.
В данной задаче не указано, что нам требуется найти середину отрезка, поэтому этот шаг также можно пропустить.

Итак, порядок выполнения шагов в этой задаче: 3.

Теперь давайте рассмотрим варианты решения:

- Может быть только одно решение:
Так как все данные уже предоставлены в условии (две стороны треугольника EFR и высота FS), и мы можем выполнить шаг 3, то в данной задаче может быть только одно решение.

- Может не быть решения:
Если в условии задачи не корректно или неполно предоставлены данные (например, не указаны две стороны треугольника EFR и/или высота FS), то в этом случае может не быть решения, так как недостаточно информации для построения треугольника и высоты.

- Иногда могут быть два решения:
В данной задаче, с учетом имеющихся данных и выполнения только одного шага (шаг 3), существует только один вариант построения треугольника EFR и высоты FS. Поэтому в данном случае не возможно получить два решения.