1. Геометрия
  2. Даны четыре точки a(0; 1; -1);

Даны четыре точки a(0; 1; -1); b(1; -1; 2); c(3; 1; 0) d(2; -3; 1). найдите косинус угла альфа между векторами ab и cd

12345687654321ytrye 12345687654321ytrye    3   22.05.2019 10:10    1

Ответы
123456789785 123456789785  17.06.2020 16:10

AB=(1,-2,3)

CD=(-1,-4,1)

Найдем скалярное произведение в координатном виде:

(AB,CD)=-1+8+3=10

Найдем длины векторов:

|AB|=\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14}

|CD|=\sqrt{1+16+1}=\sqrt{18}

Тогда:

(AB,CD)=|AB|*|CD|*cos\alpha

cos\alpha=\frac{(AB,CD)}{|AB|*|CD|}=\frac{10}{\sqrt{14*18}}=\frac{10}{6\sqrt{7}}

\alpha=arccos(\frac{5}{3\sqrt{7}})

ответ: \alpha=arccos(\frac{5}{3\sqrt{7}})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Dinara55 Dinara55  25.11.2020 09:08
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Высота пирамиды Н=4 см. Найти объем пирамиды V и площадь ее полной поверхности...
Andrebro9 Andrebro9  25.11.2020 09:08
Решите задачу по данным рисунка:...
abra123 abra123  25.11.2020 09:07
2. Отметь правильные ответы.​...
NONONONONO228 NONONONONO228  25.11.2020 09:07
Заполни таблицу. Данный угол44°,90°1,159°,32°15,127°,90°, Вид угла Вид угла,смежного с данным Вид угла , вертикального Данному...
КрутойМиха КрутойМиха  13.04.2020 08:52
Периметр треугольника ABC равен 8 см, периметр треугольника DEF равен 10 см.Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 9 см.1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM,...
GanstaRio1 GanstaRio1  13.04.2020 08:51
Найдите угол в треугольнике, если у него два угла равны 20 и 110 градусам . Нарисуйте треугольник и отметьте известные углы, вычислите неизвестный угол...
ilyasovazalina ilyasovazalina  13.04.2020 08:51
Решить с чертежём геометрия 8 класс...
Mаster001 Mаster001  13.04.2020 08:51
В равнобедренном треугольнике СDЕ с основанием СЕ проведена высота СВ. Найдите угол ВСЕ, если угол D равен 60 градусов....
inkakanchiyp0706d inkakanchiyp0706d  13.04.2020 08:51
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x 2+6x+3 в точке с абсциссой x0=2....
gabennns gabennns  13.04.2020 08:51
Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Высота конуса 5√2 см(можно поставить любое другое число). Найдите объем конуса и площадь боковой поверхности. ​...

Популярные вопросы