Дано вектори а (5; -3; -4) і b (-1; 3; -1). Знайдіть косинус кута між векторамиа a i b

Question

Геометрия: Дано вектори а (5; -3; -4) і b (-1; 3; -1). Знайдіть косинус кута між векторамиа a i b

анастасия1573 · Answer

Даны векторы а (5; -3; -4) і b (-1; 3; -1).

Находим их модули.

|а| = √(5² + (-3)² + (-4)²) = √(25+9+16) = √50 = 5√2.

|b| = √((-1)² + 3² + (-1)²) = √(1+9+1) = √11.

Теперь находим косинус угла между этими векторами.

cos(a_b) = (5*(-1)+(-3)*3+(-4)*(-1)/(5√2*√11) = -10/(5√22) ≈ -0,426401.

Угол равен 2,011307 радиан или 115,2394 градуса.