Дано: угол PQR равно углу QTR равно 90 градусов. PR равно 60 см, RT равно 38.4 см

Найти: QR

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, оба треугольника PQR и QTR являются прямоугольными, так как угол PQR и угол QTR равны 90 градусам.

Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для каждого из этих треугольников.

В треугольнике PQR, нам даны длины двух сторон PR и QR. Давайте обозначим длину стороны QR как x.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
PR^2 = PQ^2 + QR^2

Подставляя известные значения, получим:
60^2 = PQ^2 + x^2

Решим это уравнение для x^2, чтобы найти квадрат длины стороны QR:

3600 = PQ^2 + x^2
x^2 = 3600 - PQ^2

Теперь давайте рассмотрим треугольник QTR. В этом треугольнике также есть прямой угол и две известные стороны - QR и RT. Обозначим длину стороны QR, которую мы ищем, как y.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
RT^2 = RQ^2 + QT^2

Подставляя известные значения, получим:
38.4^2 = RQ^2 + y^2

Решим это уравнение для y^2, чтобы найти квадрат длины стороны QR:

1474.56 = RQ^2 + y^2
y^2 = 1474.56 - RQ^2

Теперь у нас есть два уравнения, одно для x^2 и одно для y^2. Мы можем приравнять их, так как оба уравнения представляют квадраты длин сторон QR. То есть, мы получим:

3600 - PQ^2 = 1474.56 - RQ^2

Теперь можем подставить известные значения:
3600 - 60^2 = 1474.56 - RQ^2

3240 = 1474.56 - RQ^2

Перенесем RQ^2 на одну сторону уравнения:
RQ^2 = 1474.56 - 3240

Вычислим вычитание:
RQ^2 = -1765.44

Так как мы ищем физическую длину стороны, значение должно быть положительным.

Однако, здесь мы получили отрицательный результат, что означает, что треугольник с данными сторонами и углами не может быть построен.

Поэтому, ответ на задачу "Найти QR" равен: Невозможно найти QR, так как треугольник с данными сторонами и углами не может быть построен.