Дано:угол АОЕ=96 градус
Найти:угол ВОД
Дано:угол ВОД=42градус
Найти:

Объяснение:

1) 2x+2y=96

2(x+y)=96

x+y=96:2=48

<BOD=48

2) x+y=42

2x+2y=2(x+y)=2*42=84

<AOE=84

Добрый день! Давай разберем эту задачу.

У нас дан треугольник с вершинами в точках O, A и E. Известно, что угол АОЕ равен 96 градусов, а угол ВОД равен 42 градуса. Мы должны найти значение угла ВОД.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов.

У нас уже известны угол АОЕ равный 96 градусов и угол ВОД равный 42 градуса. Чтобы найти значение угла ВОД, мы можем сначала найти значение угла О и угла ВОЕ, а затем вычислить значение угла ВОД.

Шаг 1: Найдем значение угла О.
Так как сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:
угол АОЕ + угол О + угол ВОЕ = 180 градусов.

Заменяем значение угла АОЕ на 96 градусов:
96 градусов + угол О + угол ВОЕ = 180 градусов.

Теперь нам нужно найти значение угла ВОЕ. Мы знаем, что угол ВОЕ и угол ВОД образуют дополнительные углы (сумма дополнительных углов равна 180 градусов). Значит, угол ВОЕ равен 180 градусов минус угол ВОД, то есть 180 градусов - 42 градуса.

Заменяем значение угла ВОЕ:
96 градусов + угол О + (180 градусов - 42 градуса) = 180 градусов.

Теперь у нас есть уравнение:
96 градусов + угол О + 180 градусов - 42 градуса = 180 градусов.

Объединяем похожие термины:
276 градусов + угол О - 42 градуса = 180 градусов.

Вычитаем 276 градусов и добавляем 42 градуса к обеим сторонам уравнения:
угол О = 180 градусов - 276 градусов + 42 градуса.

Упрощаем выражение:
угол О = -54 градуса.

Этот результат может показаться странным, потому что угол не может быть отрицательным. Однако, в данной задаче угол О находится за пределами обычной системы измерения углов, которая варьируется от 0 до 360 градусов. Учитывая это, мы можем сказать, что угол О равен 306 градусам (360 градусов - 54 градуса).

Шаг 2: Найдем значение угла ВОД.
Нам уже известно, что угол ВОД равен 42 градусам.

Итак, ответ: угол АОЕ равен 96 градусов, угол ВОД равен 42 градусам, угол О равен 306 градусам.