Дано: угол abc=90градусов , bd перпендикулярно ac, bd=24см , ad: dc=9: 16. найти: pтреугольника abc

gulnar1964 gulnar1964    2   21.08.2019 01:50    18

Ответы
topalinskaya topalinskaya  02.08.2020 20:21
ΔABC по условию прямоугольный, BD - его высота, опущенная из вершины прямого угла. Как известно, эта высота равна среднему геометрическому отрезков гипотенузы, на которые эта высота ее делит, то есть
BD=\sqrt{AD DC}. Из условия задачи AD/DC=9/16⇒AD=9x; DC=16x.
Поэтому 24^2=9x·16x⇒x=24/12=2⇒AD=18; DC=32. В прямоугольных треугольниках ABD и BDC известны катеты, гипотенузы можно найти с теоремы Пифагора; AB=30; BC=40. Поскольку AC=18+32=50⇒периметр ΔABC=30+40+50=120
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия