Дано: угол 2=углу 8
Доказать: a параллельна b

Для доказательства того, что линия a параллельна линии b, мы можем использовать свойства углов и прямых линий.

Дано: угол 2 равен углу 8.

Шаг 1: Предположим, что линии a и b не параллельны.

Шаг 2: Рассмотрим угол 1 и угол 2, которые расположены на линии a и пересекают линию b. Воспользуемся свойством вертикальных углов, которое гласит, что вертикальные углы равны.

Таким образом, угол 1 и угол 2 равны.

Шаг 3: Рассмотрим угол 7 и угол 8, которые расположены на линии b и пересекают линию a. Воспользуемся свойством углов смежных, или соседних, которое гласит, что соседние углы взаимно дополняются.

Таким образом, угол 7 и угол 8 взаимно дополняют друг друга.

Шаг 4: Учитывая, что угол 2 равен углу 8 по условию, а также то, что угол 1 и угол 2 равны, мы можем заключить, что угол 1 также равен углу 8.

Шаг 5: Из шага 3 мы знаем, что угол 7 и угол 8 взаимно дополняют друг друга. Так как угол 1 и угол 8 равны, то угол 1 и угол 7 также должны быть взаимно дополняющими.

Шаг 6: Из предположения в шаге 1 мы пришли к противоречию. Невозможно, чтобы угол 1 и угол 7 были взаимно дополняющими, если линии a и b не параллельны.

Шаг 7: Из противоречия в шаге 6 мы делаем вывод, что наше предположение в шаге 1 неверно. Таким образом, линии a и b должны быть параллельными.

Таким образом, мы доказали, что линия a параллельна линии b, исходя из условия, что угол 2 равен углу 8.