Дано триугольник ABC AC=10 см АD=6cm AB=?

АВ = 7,5 см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС отрезок AD - высота из прямого угла. Треугольник АСD - прямоугольный и по Пифагору

DC = √(AC²-AD²) = √(100-36) = 8 см.

По свойству высоты из прямого угла AD² = CD·DB =>

DB = 36/8 = 4,5 cм. => CB = 8+4,5 = 12,5 см.

По Пифагору АВ = √(ВС² - АС²) = √(12,5² - 10²) = 7,5 см.