Дано трикутник АВС
ВС= 80,
АВ= 70
кут А=75°
Знайти: кут С​

Чтобы найти угол С в треугольнике АВС, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит: В любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно постоянному значению. То есть, для треугольника АВС мы можем записать:

Синус угла А / Сторона АВ = Синус угла В / Сторона ВС = Синус угла С / Сторона AC

Известно значение угла А (75°) и длины сторон ВС (80) и АВ (70). Мы хотим найти угол С, так что нам нужно использовать третью пропорцию:

Синус угла А / Сторона АВ = Синус угла С / Сторона AC

Подставим значения:

Синус 75° / 70 = Синус С / AC

Теперь нам нужно найти Синус С. Для этого мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор с тригонометрическими функциями. Возьмём значение синуса С равным Х.

Таким образом, у нас получается уравнение:

Sin 75° / 70 = Х / AC

Мы знаем, что Sin 75° равен приблизительно 0.966. Заменим это значение в уравнении:

0.966 / 70 = Х / AC

Теперь нам нужно найти значение AC. Используем уравнение:

AC = (Х * 70) / 0.966

Вычисляем это значение и получаем длину стороны AC.

Таким образом, мы можем найти угол С, используя теорему синусов и три известных значение: длины сторон ВС и АВ и угол А.