Дано: треугольник mnk; угол м = 2•угол к; угол м - угол n = 20 градусов. найти углы m, n, k.

M - N =20
2k-N=20
2K + K = 3k
N=180-3k
2K-180+3K =20
5K = 200
K=40
M 2*40=80
N =180-80-40=60

Чтобы найти значения углов m, n и k в треугольнике mnk, воспользуемся свойствами треугольников и алгеброй.

Известно, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

Пусть угол к равен x градусам. Тогда угол м будет равен 2x градусам, и угол n будет равен (2x - 20) градусам.

Суммируем значения углов м, n и к:
(2x) + (2x - 20) + x = 180

Упрощаем выражение:
2x + 2x - 20 + x = 180
5x - 20 = 180
5x = 200
x = 40

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значения углов m, n и k.

угол к = 40 градусов
угол м = 2 * 40 = 80 градусов
угол n = 2 * 40 - 20 = 60 градусов

Итак, угол m равен 80 градусов, угол n равен 60 градусов, а угол к равен 40 градусов.