Дано: треугольник cde, угол d=90*, dm перпендикулярно ce, cd=6 cm ce=9 cm найти: cm как решать , !

Ответы

Sidoriva 30.08.2020 15:46

Δ СДМ подобен ΔСДЕ по двум углам
∠С- общий
∠СМД=∠СДЕ

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
СМ: СД= СД: СЕ
Пусть СМ=х
х:6=6:9
Перемножаем крайние и средние члены пропорции
9х=36
х=4
СМ=4 см

Второй
Из прямоугольного треугольника СDE:

$cos\angle C= \frac{CD}{CE}= \frac{6}{9}= \frac{2}{3}$

Из прямоугольного треугольника CDM:

$cos\angle C= \frac{CM}{CD} \\ \\ \frac{2}{3}= \frac{CM}{6} \\ \\ 3CM=12 \\ \\ CM=4$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

polina1329 30.08.2020 15:46

Решаем с т. Пифагора.
1. Находим сторону ДЕ=√(9²-6²)=√45;
2. Для удобства обозначим:
СМ=х, МЕ=у, ДМ=а;
3. Составляем систему уравнений:
х+у=9
х²+а²=6²
у²+а²=(√45)²; умножая третье уравнение на (-1) и складывая его со вторым избавляемся от а.
х+у=9
х²-у²= -9, из первого уравнения у=9-х подставляем во второе
х²-(9-х)²= -9
х²-81+18х-х²= -9
18х=72
х=4
СМ=4 см

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия