Дано: треугольник авс, угол а = уголс, ав=0,8 ас,р=7,8м найдите: ав,ас и вс

АС=х.Раз углы А и С равны значит треугольник равнобедренный и АВ=ВС=0,8х

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и знание тригонометрии.

Используя свойства треугольников, мы можем сказать, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Также, по условию дано, что угол а равен углу с. Из этого следует, что угол а равен углу с, и мы можем обозначить их за x.

Для начала, мы найдем значение угла а. Поскольку углы в треугольнике в сумме равны 180 градусам, мы можем записать уравнение:

а + с + угол в = 180

x + x + угол в = 180

2x + угол в = 180

Теперь нам нужно найти значение угла в. Мы знаем, что угол аср (угол в вершине треугольника) равен 180 градусов, так как это прямой угол. Отсюда следует:

угол в = 180 - аср

угол в = 180 - 90

угол в = 90 градусов

Теперь, вернемся к уравнению:

2x + угол в = 180

2x + 90 = 180

Вычтем 90 из обеих сторон:

2x = 180 - 90

2x = 90

Разделим обе стороны на 2:

x = 90 / 2

x = 45 градусов

Теперь у нас есть значение угла а, равное 45 градусов.

Используя свойства треугольников, мы можем сказать, что сумма всех длин сторон треугольника равна периметру треугольника, который обозначим за П. Используя теорему Пифагора, мы можем выразить стороны треугольника через известные значения.

ав^2 + пр^2 = ас^2

Так как ав = 0,8 ас и пр = 7,8 м, мы можем записать:

(0,8 ас)^2 + (7,8)^2 = ас^2

0,64 ас^2 + 60,84 = ас^2

Вычтем 0,64 ас^2 из обеих сторон:

60,84 = 0,36 ас^2

Разделим обе стороны на 0,36:

170 = ас^2

Извлекая квадратный корень, мы найдем:

ас ≈ √170

ас ≈ 13,039

Теперь мы можем найти ав, учитывая, что ав = 0,8 ас:

ав = 0,8 * 13,039

ав ≈ 10,431

Таким образом, мы получили ответ:

ав ≈ 10,431 м

ас ≈ 13,039 м

вс = ав + ас ≈ 10,431 + 13,039 ≈ 23,47 м

Ответ:

ав≈10,431 м, ас≈13,039 м, вс≈23,47 м.