Дано: треугольник авс-прямоугольный,угол с-прямой,сн-медиана,о-середина сн,ас=6см,вс=8см . найти : площадь треугольника

Question

Геометрия: Дано: треугольник авс-прямоугольный,угол с-прямой,сн-медиана,о-середина сн,ас=6см,вс=8см . найти : площадь треугольника вос.

VicktoriaGra · Answer

Теорема: медиана данного треугольника делит этот треугольник на два равновеликих (равных по площади)

В треугольнике АСВ медиана СН разделила его на два треугольника.
=>Высоты треугольников СВН и САН равны (НЕ=НМ), а основания равны (АС=СВ)
И площадь каждого из этих треугольников равна половине площади треугольника АСВ.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
$S ACB=(AC*BC)/2=24 cm^{2}$

Точно так же медиана ВО треугольника ВСН делит его на два равновеликих треугольника с одинаковой высотой, и площадь каждого равна половине площади треугольника ВСН.
И,соответственно,одной четвертой площади треугольника АВС.
$S BOC=24/4=6 cm^{2}$

ответ: $6 cm^{2}$
Дано: треугольник авс-прямоугольный,угол с-прямой,сн-медиана,о-середина сн,ас=6см,вс=8см . найти : п

Дано: треугольник авс-прямоугольный,угол с-прямой,сн-медиана,о-середина сн,ас=6см,вс=8см . найти : п

Дано: треугольник авс-прямоугольный,угол с-прямой,сн-медиана,о-середина сн,ас=6см,вс=8см . найти : площадь треугольника вос.

Популярные вопросы