1. Геометрия
  2. Дано: треугольник abc , в=9,

Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40

Dok11111111111 Dok11111111111    2   06.10.2019 23:20    2

Ответы
killfa killfa  10.10.2020 00:35
Используем теорему косинусов

a^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \times \cos(A)

Подставляем

{a}^{2} = {9}^{2} + {15}^{2} - 2 \times 9 \times 15 \times \cos(115) \\ \\ {a}^{2} = 81 + 225 - 270 \times ( - 0.42) \\ \\ {a}^{2} = 306 + 113.4 \\ \\ {a}^{2} = 419.4 \\ \\ a = \sqrt{419.4} ≈20.5

Далее используем теорему синусов

\displaystyle\frac{a}{ \sin(A) } = \frac{b}{ \sin(B) } = \frac{c}{ \sin(C) }

Подставляем

\displaystyle\frac{20.5}{ \sin(115) } = \frac{15}{ \sin(C) } \\ \\ 20.5 \sin(C) = 15 \times 0.91 \\ \\ 20.5 \sin(C) = 13.65 \\ \\ \sin(C) = \frac{13.65}{20.5} ≈0.67

Синус в 0.67 есть угол в ≈ 42°

Т. е. ∠C ≈ 42°

∠B = 180 - 115 - 42 ≈ 23° (сумма углов треугольника равна 180°)

ответ: a ≈ 20,5; ∠C ≈ 42°; ∠B ≈ 23°.
Дано: треугольник abc , в=9, с=15, угол а=115. найти: а,угол в, угол с=? 40
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
maroreya maroreya  03.10.2019 12:01
Найти площадь параллелограмма, имеющего основание, равное 3,2 дм и высоту 10 см...
renata59 renata59  03.10.2019 12:01
Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 41 см и 26 см...
Соня2340 Соня2340  03.10.2019 12:01
Найти площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 41 см и 26 см...
оуоуо оуоуо  20.09.2019 02:50
Диагонали трапеции abcd ( ab||cd) пересекаются в точке m. площадь треугольника adm равна 12, dm=2bm. найти площадь трапеции....
zbbzk zbbzk  20.09.2019 02:50
Дано: угол 1=углу 2 угол 3= 140° найти: угол 4-?...
puhova365 puhova365  20.09.2019 02:50
Нарисуйте треугольник амс и его внешний угол при вершине с...
dron2003 dron2003  20.09.2019 02:50
Втреугольнике abc ве-биссектриса угла в, угол е равен 60 градусов,угол а равен 30 градусов ес 7 см,найти ае !...
kirill5761 kirill5761  20.09.2019 02:50
Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?...
kymbatbadagulovа kymbatbadagulovа  20.09.2019 02:50
Втреугольник mnk угол к равен 60° а угол n в 5 раз меньше угла м.найти углы треугольника n и м...
rgmabbasov rgmabbasov  04.09.2019 23:50
Докажите, что угол между высотами паралелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма и прикрепите чертёж,...

Популярные вопросы