Дано треугольник ABC прямоугольный CD высота BC=12 BD=6 найти AC,AB,CD,AD

CD=6,т.к. 12-6=6

AD=6, она равна CD, т.к. два угла по 45°

АС=

по теоремп Пифагора

AB=6

1) Рассмотрим ∆ АВС ( угол С = 90° ):

По теореме Пифагора:

АВ² = ВС² + АС²

АВ² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Значит, АВ = 10 см

2) Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле через катеты:

S = 1/2 × a × b = 1/2 × BC × AC = 1/2 × 6 × 8 = 24 см²

Но с другой стороны площадь треугольника вычисляется по стороне и высоте, проведенной к этой стороне →

S = 1/2 × AB × CD

24 = 1/2 × 10 × CD

24 = 5 × CD

Значит, CD = 24/5 = 4,8 см

ОТВЕТ: 4,8 см