Дано: треугольник abc - прямоуг. (угол c=90°), ad перпендикулярно abc, ac=6 см, ad=8 см. найти: dc

Окей, давай начнем!

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Также у нас есть отрезок AD, который является перпендикуляром к стороне ABC. Длина стороны AC равна 6 см, а длина отрезка AD равна 8 см. Нам нужно найти длину отрезка DC.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенузой в нашем случае является сторона AB, а катетами являются стороны AC и BC.

Мы знаем, что AC равна 6 см, а AD равна 8 см. Чтобы найти длину DC, нам сначала нужно найти длину стороны AB с помощью теоремы Пифагора.

Мы можем записать это так:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 6^2 + BC^2

AB^2 = 36 + BC^2

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Но мы знаем, что угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC - прямоугольный и сторона BC является гипотенузой. Таким образом, мы можем записать:

AB^2 = 36 + BC^2
AB^2 - BC^2 = 36

Теперь мы можем проверить, что все готово для решения задачи:

AB^2 - BC^2 = 36

AB^2 - BC^2 = AD^2
6^2 - BC^2 = 8^2
36 - BC^2 = 64

Теперь давай разберемся с этим уравнением:

36 - BC^2 = 64

Чтобы найти BC^2, нам нужно избавиться от 36. Для этого мы должны вычесть 36 из обеих сторон:

-BC^2 = 64 - 36
-BC^2 = 28

Теперь, чтобы найти BC, нужно избавиться от отрицательного значения. Мы можем получить положительное значение, поменяв знак на обоих сторонах уравнения:

BC^2 = -28

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

BC = √28
BC ≈ 5.29 см

Таким образом, мы нашли длину стороны BC. Теперь мы можем найти длину отрезка DC, вычтя длину отрезка AD из длины стороны BC:

DC = BC - AD
DC = 5.29 - 8
DC ≈ -2.71 см

Полученный ответ -2.71 см может показаться странным, поскольку он отрицательный, но это происходит потому, что мы рассматривали только длины сторон, а не их направления.

Таким образом, длина отрезка DC равна примерно -2.71 см.