Дано: треуг abc, ab=bc=10см,
bm перпенд ac, bm=8см
найти: sabc

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о треугольниках и их свойствах. Для начала, давайте пошагово разберемся в решении задачи.

Шаг 1: Начнем с построения данного треугольника. Необходимо нарисовать треугольник ABC, где стороны AB и BC равны 10 см, а отрезок BM является перпендикуляром к стороне AC и его длина равна 8 см.

Шаг 2: Помимо этого, нам потребуется ещё одна информация о треугольнике ABC. Зная, что сторона AB равна стороне BC, можем предположить, что треугольник ABC является равнобедренным.

Шаг 3: Равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны и два одинаковых угла. Из этого следует, что угол ABC равен углу BAC. Также, угол BAC равен углу ACB.

Шаг 4: Зная, что треугольник ABC равнобедренный, можем найти углы B и C. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Так как углы B и C равны, их общая сумма составляет 180 / 2 = 90 градусов. Значит, каждый из них равен 45 градусам.

Шаг 5: Теперь перейдем к нахождению площади треугольника. Параметры треугольника, которые нам уже известны, это основание BC, которая равна 10 см, и его высота BM, которая равна 8 см. Формула для нахождения площади треугольника: S = (1/2) * base * height. Подставим известные значения в формулу: S = (1/2) * 10 * 8 = 40 см².

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 40 см².