Дано: mklr прямоугольная трапеция угольl=135 , mr=12 kl=4 km=x заранее ,

Найдем неизвестный угол трапеции R:
<R = 360 - 90*2 - 135 = 45°
Построим LO = МК. В прямоугольном треугольнике LOR:
tg R = LO/OR, OR = 12 - 4 = 8
LO = tg R*OR = tg 45 * 8 = 1 * 8 = 8
MK = 8 

Хорошо, давайте посмотрим на данную прямоугольную трапецию и решим задачу.

m
___________
| |
| |
k | |
_______|___________| r
l l

У нас есть прямоугольная трапеция mklr, где угол l равен 135 градусов, а стороны mr и kl известны (mr=12 и kl=4). Также дано, что km=x.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - длины двух других сторон трапеции, C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, стороны a и b - это mr и kl, а сторона c - это km, и угол C - это l.

Используя формулу и подставляя известные значения, мы можем решить задачу.

km^2 = mr^2 + kl^2 - 2*mr*kl*cos(l)

km^2 = 12^2 + 4^2 - 2*12*4*cos(135)

km^2 = 144 + 16 - 96*cos(135)

Теперь нам нужно найти значение cos(135). Для этого мы можем воспользоваться свойствами тригонометрии. У нас известно, что cos(180 - α) = -cos(α). Таким образом, мы можем записать:

cos(135) = -cos(180 - 135) = -cos(45)

Также, нам известно значение cos(45), оно равно sqrt(2)/2.

Теперь мы можем продолжить решение задачи:

km^2 = 144 + 16 - 96*(-sqrt(2)/2)

km^2 = 160 + 48*sqrt(2)

Чтобы найти значение km, нам нужно извлечь квадратный корень из полученного выражения:

km = sqrt(160 + 48*sqrt(2))

Таким образом, получили выражение для длины стороны km в зависимости от известных сторон трапеции и угла l.

ОБОСНОВАНИЕ:
Мы использовали теорему косинусов для прямоугольной трапеции, чтобы найти длину стороны km. Это формула, которая применяется для нахождения длины одной из сторон треугольника, когда известны длины двух других сторон и угол между ними.

ШАГИ РЕШЕНИЯ:
1. Записать формулу теоремы косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)
2. Подставить известные значения: c = km, a = mr, b = kl, C = l
3. Выразить km^2 из уравнения и упростить выражение.
4. Найти значение cos(135) с использованием свойств тригонометрии.
5. Подставить значение cos(135) в уравнение и упростить выражение.
6. Извлечь квадратный корень из полученного числа, чтобы найти значение km.

Надеюсь, что объяснение понятно и помогает вам понять решение задачи. Если у вас возникают еще вопросы, не стесняйтесь задавать.