Дано:кут ADC=50°, кут AOC=105°
Зн. кут BCD

Для знаходження кута BCD, ми можемо скористатися фактом, що сума кутів всередині трикутника дорівнює 180°.

Маємо дані:

Кут ADC = 50°

Кут AOC = 105°

Загальна сума кутів всередині трикутника ADC дорівнює 180°, тому можемо записати:

ADC + ACD + CDA = 180°

Підставляємо відомі значення:

50° + ACD + CDA = 180°

Далі, використовуємо факт, що кут AOC є зовнішнім кутом трикутника ADC, тому:

ACD = AOC - ADC

ACD = 105° - 50°

ACD = 55°

Підставляємо значення ACD у попереднє рівняння:

50° + 55° + CDA = 180°

105° + CDA = 180°

Віднімаємо 105° від обох боків рівняння:

CDA = 180° - 105°

CDA = 75°

Тепер, щоб знайти кут BCD, ми використовуємо факт, що сума кутів всередині трикутника дорівнює 180°:

BCD + CDA + BDC = 180°

Підставляємо відоме значення CDA:

BCD + 75° + BDC = 180°

Зводимо подібні кути:

2BCD + 75° = 180°

Віднімаємо 75° від обох боків рівняння:

2BCD = 180° - 75°

2BCD = 105°

Розділяємо обидві частини на 2:

BCD = 105° / 2

BCD = 52.5°

Отже, кут BCD дорівнює 52.5°.

Объяснение: