Дано: дуга BC = 146° угол ABC = 34°
найти: дугу AB
​

Для нахождения дуги AB нам необходимо использовать теорему о вписанных углах.

В частности, теорема о вписанных углах утверждает, что угол вписанный в дугу субтензорной дуге равен половине меры дуги.

В данном случае, нам дан угол ABC равный 34°, и мы хотим найти дугу AB.

Так как угол ABC вписан в дугу AC, то мы можем использовать теорему о вписанных углах и уравнять половину меры дуги AC с углом ABC.

Дуга AC включает как дугу AB, так и дугу BC, и так как мера дуги BC равна 146°, то мы можем представить меру дуги AB как x:

(1/2) * (146° + x) = 34°

Для решения этого уравнения сначала удвоим обе стороны:

146° + x = 2 * 34°

Упростим и решим это:

146° + x = 68°

Вычтем 146° из обеих сторон:

x = 68° - 146°

x = -78°

Таким образом, мера дуги AB равна -78°.

Однако, угол не может иметь отрицательную меру, поэтому этот ответ не имеет смысла в данном контексте. Вероятно, это означает, что у нас есть ошибка в задаче или данные были предоставлены неправильно.

Поэтому в данном случае мы не можем найти меру дуги AB с предоставленными данными.