Дано: ДАВС. C = 90°, = 120° - внешний, АС + АВ = 18.
Найти: AC, AB.

​

Добрый день! Давайте решим данный математический вопрос.

Изначально у нас дан треугольник АВС, где C = 90° (угол в С равен 90 градусов), и DAV является внешним углом, то есть его мера равна 120°.

Также нам известно, что АС + АВ = 18.

Для начала, обратимся к свойству треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°. Из этого свойства следует, что угол В + угол С + угол А = 180°.

В нашем случае, угол А равен 90° и угол С равен 90°, значит, угол В = 180° - 90° - 90° = 0°.

Согласно определению, нулевой угол является прямой линией, то есть угол В равен 0° означает, что AC и AB являются продолжением друг друга и образуют прямую линию.

Теперь обратимся к тому, что нам известно - АС + АВ = 18. Зная, что AC и AB являются продолжением друг друга, можно сделать вывод, что AC + AC = 18, так как у нас AC продолжается и становится AB.

Таким образом, получаем уравнение AC + AC = 18. Чтобы решить это уравнение, нужно обратиться к математическим операциям.

Мы знаем, что AC это одна переменная, а дважды встречается в уравнении. Чтобы сократить запись, давайте обозначим переменную AC за х.

Тогда уравнение будет иметь вид: x + x = 18.

Складывая x + x, мы получаем 2х, поэтому уравнение можно переписать в виде: 2х = 18.

Чтобы найти значение переменной AC, нужно разделить обе части уравнения на 2: 2х/2 = 18/2.

2х/2 равно x, 18/2 равно 9, следовательно, мы получаем, что х (или AC) равно 9.

Таким образом, мы получили, что AC (или х) равно 9.

Теперь мы можем найти значение переменной AB. Мы знаем, что AC + AB = 18, и мы уже вычислили, что AC равно 9.

Подставляем полученное значение AC в уравнение: 9 + AB = 18.

Чтобы найти значение переменной AB, нужно из обеих частей уравнения вычесть 9. Получаем: AB = 18 - 9.

18 - 9 равно 9, следовательно, мы получили, что AB равно 9.

Итак, окончательный ответ: AC = 9, AB = 9. Подставляя значения, можно проверить, что АС + АВ в самом деле равно 18.

Надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло разобраться в данной задаче. Если возникнут еще вопросы, я с радостью на них отвечу.