Дано:
CD= 10 см;
AD= 9 см;
BK=5 см.

Найти: S(ABCD).​

Объяснение:

Что такое ВК?

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нужно умножить длину одной из его сторон на длину перпендикулярной к ней стороны.

Посмотрим на прямоугольник ABCD. У нас даны длины его сторон:

CD = 10 см

AD = 9 см

Также дано, что BK = 5 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам нужно найти длину его основания AB и его высоту BC.

Посмотрим на треугольник ABD. У нас даны две его стороны: AD = 9 см и BK = 5 см. Мы знаем, что одна из сторон прямоугольника ABCD имеет длину 5 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину другой стороны треугольника ABD, ведь треугольник прямоугольный. Теорема Пифагора гласит: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза треугольника.

Известно, что AD - это гипотенуза, а BK и KD - это катеты. Подставим данные в формулу:

AB^2 = AD^2 - BK^2

AB^2 = 9^2 - 5^2

AB^2 = 81 - 25

AB^2 = 56

Теперь найдем длину основания AB. Возьмем квадратный корень из 56:

AB = √56

AB ≈ 7.48 см (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь нам нужно найти высоту BC.

Мы знаем, что длина CD равна 10 см. Найдем высоту, спускающуюся из вершины B до основания CD.

В основном треугольнике ABC есть два подобных треугольника. У них соответственно одинаковые углы, поэтому их стороны пропорциональны.

Будем иметь следующую пропорцию между первыми двумя подобными треугольниками:

AB / CD = BC / AD

Теперь подставим значения:

7.48 / 10 = BC / 9

Умножим обе части пропорции на 9, чтобы избавиться от дроби:

7.48 * 9 / 10 = BC

Получим:

67.32 / 10 = BC

BC = 6.732 см (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти площадь ABCD, умножим длину основания AB на его высоту BC:

S(ABCD) = AB * BC

S(ABCD) = 7.48 * 6.732

S(ABCD) ≈ 50.29 см² (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, площадь прямоугольника ABCD составляет примерно 50.29 см².