Дано: BN = 5 cm , MN=4 cm AC=20 cm MN||AC
найти : bc

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорциональность подобных треугольников.

Мы знаем, что треугольники BMN и BAC подобны, так как имеют пары соответственных углов и пару параллельных сторон (MN||AC).

Поэтому мы можем использовать соотношение сторон треугольников BMN и BAC, чтобы найти bc.

Сначала найдем соотношение сторон между BMN и BAC:

BC/BM = AC/AN

Заменим значения:

BC/4 = 20/5

Упростим:

BC/4 = 4

Умножим обе части уравнения на 4:

BC = 16

Таким образом, получаем, что bc равно 16 см.

Обоснование решения:
Мы использовали теорему о наклонных отрезках и теорему о параллельных линиях, чтобы определить подобие треугольников BMN и BAC. Затем, с использованием соотношения сторон между подобными треугольниками, мы нашли значение bc.

Шаги решения:
1. Записали соотношение сторон между треугольниками BMN и BAC: BC/BM = AC/AN
2. Заменили известные значения: BC/4 = 20/5
3. Упростили уравнение: BC/4 = 4
4. Умножили обе части уравнения на 4: BC = 16
5. Получили, что bc равно 16 см.