Дано: BA=28см, OA=35см.
Найти: CA, CO

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора, которая говорит о соотношении между сторонами прямоугольного треугольника.

Для начала, давайте построим данную ситуацию на бумаге.

1. Нарисуем отрезок OA длиной 35 см, и пунктирную линию BA длиной 28 см, так чтобы они пересекались в точке A.

2. Теперь, соединим точки O и B прямой линией AB.

3. Проведем высоту треугольника, которую обозначим как отрезок OC.

Теперь, когда у нас есть наглядное представление о данной задаче, давайте перейдем к ее решению:

1. Мы знаем, что отрезок OA равен 35 см. Он является гипотенузой прямоугольного треугольника OAB (так как BA - это пунктирная линия, которая является перпендикулярной к OA и является одной из сторон прямоугольного треугольника). Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка OB:

OB^2 = OA^2 - BA^2
OB^2 = 35^2 - 28^2
OB^2 = 1225 - 784
OB^2 = 441
OB = √441
OB = 21 см

Таким образом, длина отрезка OB равна 21 см.

2. Теперь мы можем найти длину отрезка CO, который является высотой треугольника OAB. Мы знаем, что площадь треугольника можно найти с помощью формулы:

Площадь треугольника OAB = (1/2) x OB x CO

Так как площадь равна нулю (так как точка C лежит на продолжении линии OA), мы можем записать:

0 = (1/2) x 21 x CO

Отсюда получаем:

CO = 0

Таким образом, длина отрезка CO равна 0 см.

3. Наконец, мы можем найти длину отрезка CA, который является гипотенузой прямоугольного треугольника OCA. Используем еще раз теорему Пифагора:

CA^2 = OA^2 + CO^2
CA^2 = 35^2 + 0^2
CA^2 = 1225

А чтобы найти длину отрезка CA:

CA = √1225
CA = 35 см

Таким образом, длина отрезка CA равна 35 см.

Итак, мы получаем следующие ответы на данный вопрос:

CA = 35 см
CO = 0 см