Разделим задачу на 8.
CD=CE=1, BD=BG=3, AE=AG=x (отрезки касательных из одной точки)
(x+1)^2 +4^2 =(x+3)^2 => x=2
AE=2, AC=3
AE/AC =AK/AM =2/3 (медианы делятся точкой пересечения...)
KE||BC (обратная теорема Фалеса)
OE⊥AC (радиус в точку касания) => OE||BC
O и K лежат на перпендикуляре через E.
KE=2/3 MC =2/3 *2 =4/3
OK= KE-OE =4/3 -1 =1/3
S(AKO)= 1/2 OK*AE =1/2 *1/3 *2 =1/3 (см^2)
Результат умножаем на 8^2, ответ: 64/3 (см^2)
Разделим задачу на 8.
CD=CE=1, BD=BG=3, AE=AG=x (отрезки касательных из одной точки)
(x+1)^2 +4^2 =(x+3)^2 => x=2
AE=2, AC=3
AE/AC =AK/AM =2/3 (медианы делятся точкой пересечения...)
KE||BC (обратная теорема Фалеса)
OE⊥AC (радиус в точку касания) => OE||BC
O и K лежат на перпендикуляре через E.
KE=2/3 MC =2/3 *2 =4/3
OK= KE-OE =4/3 -1 =1/3
S(AKO)= 1/2 OK*AE =1/2 *1/3 *2 =1/3 (см^2)
Результат умножаем на 8^2, ответ: 64/3 (см^2)