Дано: ав=а1в1, ас=а1с1, угол вас = углу в1а1с1, вd= 1/3 dc, в1d1=1/3d1c1. доказать: ad=a1d1. побыстрее.​

Привет! Хорошо, давай разберемся с этой задачей.

Мы имеем следующие условия:
1. ав=а1в1
2. ас=а1с1
3. угол вас = углу в1а1с1
4. вd= 1/3 dc
5. в1d1=1/3d1c1

Нам нужно доказать, что ad=a1d1.

Давай проведем несколько дополнительных шагов для наших рассуждений.

Для начала, рассмотрим треугольник ВАС и треугольник В1А1С1. Мы знаем, что угол вас равен углу в1а1с1 (это дано).

Теперь обратимся к треугольнику ВDС и треугольнику В1D1С1. Согласно условиям, вd= 1/3 dc и в1d1=1/3d1c1. Это значит, что соответствующие отрезки сторон этих треугольников относятся друг к другу как 1:3.

Теперь давайте посмотрим на отрезки АD и А1D1. Что мы можем сказать о них?

Если мы посмотрим на объемлющие эти отрезки треугольники, то заметим, что сторона в треугольнике ВДС пропорциональна стороне в треугольнике В1Д1С1 (с отношением 1:3).

Теперь, когда мы сравнили отношение сторон в треугольниках ВДС и В1Д1С1, давайте вспомним о пропорциональности сторон в треугольниках ВАС и В1А1С1. Они тоже имеют одно и то же отношение, так как угол вас равен углу в1а1с1.

Итак, поскольку стороны в треугольниках ВАС и В1А1С1 пропорциональны, а также стороны в треугольниках ВДС и В1Д1С1 пропорциональны, мы можем сделать вывод, что ВД пропорционально В1Д1.

Таким образом, мы получили, что отрезок АD пропорционален отрезку А1D1. Но мы знаем, что отрезки АВ и А1В1 равны (это из условия ав=а1в1), а значит, их доли AD и A1D1 также равны.

Таким образом, мы доказали, что ad=a1d1.

Надеюсь, это решение было понятным и подробным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!