Дано: ao=co, bo=do. доказать ab ||cd надо.

Решение: 1) АО=СО,ВО=DO,треугольники АОС и ВОD => угол аоц = углу бод (по свойству вертикальных углов)=>треугольники аоц и бод равны (по двум углам и общей точке между ними)
2)прямые аб и сд,треугольники аоц = бод => угол ц = углу б => аб // сд (по признаку накрест лежащим углам)
ответ: аб  // сд .

вроде так.