Дано AO = BO
CO = DO
Доказать что треугольник AOC=BOD

АВ и СD пересекаются в точке О

тогда в треугольниках AOD и BOC 

AO = OB и CO = OD по условию

а 

∠AOD = ∠BOC, как вертикальные при пересекающихся прямых, 

а следовательно ∆AOD = ∆BOC 

по первому признаку равенства треугольников:

"Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. "

Объяснение:

Розглянемо ΔАОС і ΔBOD .У них  AO = BO , CO = DO за умовою ,  а

∠АОС = ∠BOD як вертикальні . Тоді за  І  ознакою рівності трик-ків

  ΔAOC = ΔBOD .