Дано:allb, MN секущая, углы 1и2 накрест лежащие. Доказать:угол1 равен углу 2​

Дано, что линия MN является секущей (пересекающей) линией и углы 1 и 2 являются накрест лежащими углами. Нам нужно доказать, что угол 1 равен углу 2.

Давайте рассмотрим данную фигуру и воспользуемся некоторыми свойствами углов.

1. Посмотрим на пару вертикальных углов. В данном случае вертикальные углы - это угол 1 и угол 3, а также угол 2 и угол 4. Вертикальные углы всегда равны друг другу, поэтому угол 1 равен углу 3 и угол 2 равен углу 4 (по свойству вертикальных углов).

2. Из данного нам условия также следует, что угол 3 и угол 2 являются дополнительными углами по отношению к углам 1 и 4 соответственно. Дополнительные углы сумма которых равна 180 градусов (по свойству дополнительных углов).

Итак, у нас есть:

угол 1 = угол 3 (вертикальные углы)

и

угол 3 + угол 2 = 180° (дополнительные углы)

Мы можем заметить, что угол 1 = угол 3 и угол 3 + угол 2 = 180°. Подставим значение угла 3 во второе уравнение:

угол 1 + угол 2 = 180°

Мы получили, что сумма угла 1 и угла 2 равна 180 градусов. Но мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Вертись и треугольник NOM, где угол Н = углу 2 + угол 1.

Угол Н = угол 1 + угол 2

Таким образом, угол 1 + угол 2 = угол Н

Мы можем сделать вывод, что угол Н равен углу 1 + углу 2, что означает, что угол 1 равен углу 2.

Таким образом, доказано, что угол 1 равен углу 2.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!