Дано:AK=KC,AB=BC BK медиана , уголABK=20°
Найти угол A, уголB, угол C
( треугольник равнобедренный )

Чтобы найти углы треугольника, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и свойства углов треугольника.

1. Свойства равнобедренного треугольника:
Если две стороны треугольника равны, то их противоположные углы также равны. В данном случае AK=KC, поэтому угол A и угол C будут равны.

2. Свойства углов треугольника:
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Также, если в треугольнике есть медиана, то она делит противолежащую сторону пополам, а угол, прилегающий к этой стороне, будет равен половине противолежащего угла. В данном случае угол ABK равен 20 градусам, поэтому углы AKB и BKA будут равны по 20/2 = 10 градусов.

Теперь мы можем решить задачу:

Угол A: Мы уже знаем, что угол A равен углу C (из свойства равнобедренного треугольника), поэтому угол A = угол C

Угол B: Зная угол ABK = 20 градусам и угол BKA = 10 градусам (из свойства медианы), мы можем найти угол B. Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол B = 180 - угол ABK - угол BKA

Угол C: Угол C = угол A (из свойства равнобедренного треугольника)

Нам нужно найти углы A, B и C:

Угол A = ?
Угол B = ?
Угол C = ?

А теперь выполним соответствующие вычисления:

Угол A = угол C (из свойства равнобедренного треугольника)

Угол B = 180 - угол ABK - угол BKA (из свойства углов треугольника)

Угол C = угол A (из свойства равнобедренного треугольника)

Исходя из предоставленных данных и вычислений:

Угол A = угол C = x (где x - неизвестный угол)
Угол B = 180 - 20 - 10 = 150 градусов

Таким образом, мы нашли все углы треугольника:
Угол A = угол C = x
Угол B = 150 градусов