Дано: AD=BC,угол 1= углу 2

Доказать: AB=DC

Доказательство ниже.

Объяснение:

Так как угол 1 = углу 2, то прямые BC и AD параллельны, ведь накрест-лежащие углы при AC равны. Значит, что в четырехугольнике ABCD:

BC = AD и BC ║ AD. Следовательно, такой четырехугольник является параллелограммом (по одному из признаков параллелограмма). А, как известно, в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны ⇒ AB = DC, ч.т.д.