— Дано: AD = BC, AB = CD.
Доказать: угол A = угол C.

Т.к AD=BC, AB=CD (по условию) => ABCD-параллелограмм.

Т.к ABCD-параллелограмм, то ∠A=∠C. (по свойству)

по признаку параллелограмма, т.к. противоположные стороны попарно равны, то данный четырехугольник - параллелограмм, а по свойству углов параллелограмма противоположные углы равны. поэтому углы А и С равны. Доказано.