Дано:ABCDEF - шестиугольник.

Построить : A1 B1 C1 D1 E1 F1 симметрично ABCDEF относительно:

а) стороны CD:

б) вершины Е:

в) оси m:

Здравствуйте! Я буду рад выступить в роли учителя и помочь вам разобраться с этой задачей.

Дано шестиугольник ABCDEF. Нам нужно построить симметричные отображения каждой из трех частей (сторона CD, вершины Е и ось m).

а) Строим симметричное отображение относительно стороны CD:
1. Находим середину стороны CD и обозначаем ее точкой M.
2. Строим прямую, проходящую через точку M и перпендикулярную стороне CD (назовем ее AB).
3. Находим точку пересечения этой прямой со стороной EF (назовем ее N).
4. Строим прямую, проходящую через точку N и параллельную стороне CD (назовем ее A1B1).
5. Точки A1 и B1 будут симметричны относительно стороны CD точкам D и C соответственно.
6. Повторяем шаги 4 и 5 для каждой стороны шестиугольника, чтобы получить остальные точки C1, D1, E1 и F1.

б) Строим симметричное отображение относительно вершины Е:
1. Находим середину стороны EF и обозначаем ее точкой O.
2. Строим прямую, проходящую через точку O и перпендикулярную стороне EF (назовем ее CD).
3. Находим точку пересечения этой прямой со стороной AB (назовем ее P).
4. Строим прямую, проходящую через точку P и параллельную стороне EF (назовем ее E1F1).
5. Точки E1 и F1 будут симметричны относительно вершины Е точкам E и F соответственно.
6. Повторяем шаги 4 и 5 для каждой вершины шестиугольника, чтобы получить остальные точки A1, B1, C1 и D1.

в) Строим симметричное отображение относительно оси m:
1. Находим середину шестиугольника и обозначаем ее точкой O.
2. Строим прямую, проходящую через точку O и перпендикулярную оси m (назовем ее AB).
3. Находим точку пересечения этой прямой с противоположной стороной шестиугольника (назовем ее P).
4. Строим прямую, проходящую через точку P и параллельную оси m (назовем ее A1B1).
5. Точки A1 и B1 будут симметричны относительно оси m точкам A и B соответственно.
6. Повторяем шаги 4 и 5 для каждой стороны шестиугольника, чтобы получить остальные точки C1, D1, E1 и F1.

Таким образом, мы получаем симметричный шестиугольник A1B1C1D1E1F1 относительно каждой из трех частей (сторона CD, вершины Е и ось m) исходного шестиугольника ABCDEF.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.