Дано: ABCD трапеция. Доказать что треугольник AOD подобен треугольнику COB

Для доказательства подобия треугольников AOD и COB, мы должны использовать свойства трапеции и свойства параллельных прямых.

1. Для начала, обратим внимание на то, что AD и BC - это основания трапеции. По свойству трапеции, основания параллельны, то есть AD || BC.

2. Из параллельности оснований следует, что треугольники AOB и COD - это попарно соответственные углы. Это значит, что у них соответствующие углы равны.

3. Мы также видим, что у этих треугольников есть общий угол COD. Таким образом, мы можем сказать, что углы AOD и COB - смежные углы.

4. Согласно свойству смежных углов, смежные углы с дополнительными углами, равны между собой. То есть, угол AOD и угол COB равны друг другу.

Таким образом, у нас есть две пары равных углов: углы AOD и COB, и углы AOB и COD. Из этого мы можем сделать вывод, что треугольник AOD подобен треугольнику COB.